Multiplicacion de fracciones

Recu�rdese que una multiplicaci�n se representa de las siguientes maneras:

Para resolver una multiplicaci�n de fracciones se aplica la siguiente regla:

El producto de dos fracciones es otra fracci�n cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores

Cuando los factores son de distinto signo, se aplica la ley de los signos que establece lo siguiente:

Ejemplos:

Diferencia de cuadrados

 Diferencia de cuadrados: Se obtiene multiplicando la suma de dos términos por la diferencia de los mismos, osea:

(a+b) (a-b) = a²- b²

Definición.- Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre si.

Otro caso de factorización, los temas a estudiar son:

DIFERENCIA DE CUADRADOS

En una diferencia de dos cuadrados perfectos.

Procedimiento para factorizar

1)	Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.
2)	Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas.

1) Factorizar 25x² - 1
La raíz cuadrada de : 25x² es 5x
La raíz cuadrada de : 1 es 1

Luego

25x2 - 1

=

(5x + 1)(5x - 1)

Definicion de factor comun

Factor común

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común polinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

un ejemplo:

DIFERENCIA DE CUADRADOS

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

Al estudiar los productos notables teníamos que:

En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capitulo es el caso contrario:

Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.

Pasos:

1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.

2. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo).

Ejemplo explicativo: