Metodo igualacion

El metodo de igualación es un poco mas complejo, lo que pasa es que se hace un poco más larguito, pero sigue siendo facil.
mira aqui te explico: 
El metodo de igualación consiste en despejar una incógnita de ambas ecuaciónes y despues igualarlas, pero hay que despejar para que quede solo X o solo Y...

En tu ejemplo:

1) 2X+4Y=20
2) 4X-2Y=10

Podemos hacer algo que nos sería de mucha ayuda, cuando toda la ecuación se pueda dividir por un número, hazlo ya que ayudará para que la ecuación sea más chiquita.
entonces vemos que las dos ecuaciones se pueden dividor entre dos:

1) 2X+4Y=20 ← /2
2) 4X-2Y=10 ← /2
_______________
Queda:

1) X + 2Y= 10
2) 2X -Y = 5

Ahora podemos despejar X o Y, sin embargo tenemos que despejar las X o las Y de ambas ecuaciones.

Despejando X en 1) y 2).

3) X = 10 - 2Y ← La llameremos ecuación 3
4) X = (5 + Y) / 2 ← La llamaremos ecuación 3.

Muy importante, cuando tenemos un número que multiplica pasa a dividir, cuand suma pasa a restar, cuando resta a sumar, cuando divide a multiplicar, tal es el caso de la Ec 4) 

Ahora lo que hacemos es, ya que tenemos los valores de X igualamos de esta forma:

10 - 2Y = (5 + Y)
‾‾‾‾1‾‾‾‾‾ ::::‾‾‾2‾‾‾‾‾ ← Es decir 10 - 2 sobre 1, y 5 + y sobre 2.

Ahora podemos sacar PFP, propiedad fundamental de las proporciones, pero sepas como hacer eso.. aqui te explico es algo simple, consiste en muntiplicar de forma cruzada (los extremos con los extremos, los medios con los medios).
[ en otras palabras multiplicas de forma cruzada]

• 2 ( 10 - 2y) = 1(5 + y)
→ 20 - 4y = 5 + y
→ -4y - y = -20 + 5 
→ -5y = -15
→ y = -15 / -5
►► Y = 3 17 ◄◄

Aho es simple porque sustituímos el valor encontrado en una ecuación para encontrar X.

Lo harémos en la ecuación 3) que ya esta despejada la X.

3) X = 10 - 2Y
→ X = 10 - 2(3)
→ X = 10 - 6
►► X = 4 ◄◄

[ Solución, X = 4; Y = 3 ]