Subconjunto es una parte de un conjunto. Por ejemplo:
A = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
B = (2,5,7)
B es unsubconjunto de A
C = (Días de la semana)
D = (lunes, jueves, sábado)
D es un subconjunto de C
Imagina que A es el conjunto de los animales que tienes en casa. A = {perro, gato, canario, tortuga, hámster, perdiz}.
De esos animales que tienes en casa, ¿cuáles tienen cuatro patas? B = {perro, gato, tortuga, hámster}.
Como ves, todos los elementos contenidos en B (el perro, el gato, la tortuga y el hámster) también están contenidos en A (pero no al revés), así que se dice que B es un subconjunto de A, y se expresa B ⊆ A.
En este caso, como no todos los elementos del conjunto A están contenidos en el conjunto B, se dice que el conjunto B es un "subconjunto propio" de A, y se expresa A ⊂ B.
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